Question

將正整數1～60排成如數表：
用如圖的平行四邊形在數表中框出四個數，設最小的數為a，
（1）如圖表中形如左邊的平行四邊形框，則另外的三個數分別為

a+1

，

a+5

，

a+6

；如圖表中形如右邊的平行四邊形框，則另外的三個數分別為

a+1

，

a+7

，

a+8

；
（2）能否讓圖中的平行四邊形框出的四個數之和為100嗎？如果能，請求出最小的數a，如果不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）通過觀察圖標可以得出四邊形的上下兩個數和對角線上的兩個數的關系可以得出結論；
（2）當平行四邊形框出的四個數之和為100時，建立方程a+（a+1）+（a+5）+（a+6）=100和a+（a+1）+（a+7）+（a+8）=100，求出其解就可以得出結論．

解答：解：（1）由圖形觀察得：如圖表中形如左邊的平行四邊形框，則另外的三個數分別為a+1，a+5，a+6，
如圖表中形如右邊的平行四邊形框，則另外的三個數分別為a+1，a+7，a+8．     
故答案為：a+1，a+5，a+6，a+1，a+7，a+8． 

（2）由題意得：當a+（a+1）+（a+5）+（a+6）=100時，
4a+12=100，
a=22．                 
當a+（a+1）+（a+7）+（a+8）=100，
4a+16=100，
a=21．     
∴a的最小值為21或22．

點評：本題考查了列代數式表示數的運用，列一元一次方程解實際問題的運用及一元一次方程的解法的運用，解答本題時列出代數式是關鍵．