Question

將正整數1～60排成如數表：
用如圖的平行四邊形在數表中框出四個數，設最小的數為a，
（1）如圖表中形如左邊的平行四邊形框，則另外的三個數分別為______，______，______；如圖表中形如右邊的平行四邊形框，則另外的三個數分別為______，______，______；
（2）能否讓圖中的平行四邊形框出的四個數之和為100嗎？如果能，請求出最小的數a，如果不能，請說明理由．

Answer 1

（1）由圖形觀察得：如圖表中形如左邊的平行四邊形框，則另外的三個數分別為a+1，a+5，a+6，
如圖表中形如右邊的平行四邊形框，則另外的三個數分別為a+1，a+7，a+8．     
故答案為：a+1，a+5，a+6，a+1，a+7，a+8． 

（2）由題意得：當a+（a+1）+（a+5）+（a+6）=100時，
4a+12=100，
a=22．                 
當a+（a+1）+（a+7）+（a+8）=100，
4a+16=100，
a=21．     
∴a的最小值為21或22．