Question

（2013•燕山區一模）如圖，在一間房子的兩墻之間有一個底端在P點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在A點；當它靠在另一側墻上時梯子的頂端在D點．已知∠APB=45°，∠DPC=30°，點A到地面的垂直距離為2.4米，則點D到地面的垂直距離約是

1.7

米（精確到0.1）．

Answer 1

分析：由點A到地面的垂直距離為2.4米和∠APB=45°，可求出梯子的長度，在Rt△DPC中利用∠DPC=30°即可求出點D到地面的垂直距離．

解答：解：由題意可知AB⊥BC，DC⊥BC，
∵∠APB=45°，點A到地面的垂直距離為2.4米，
∴AP=

2

AB=2.4×1.414≈3.4米，
∴DP=AP=3.4米，
∵∠DPC=30°，
∴DC=

1

2

DP=1.7米，
∴點D到地面的垂直距離約是1.7米，
故答案為：1.7．

點評：此題主要考查的是解直角三角形的應用，把握好AP=DP隱含條件是解決問題的關鍵．．