Question

一個矩形的長為a，寬為b（a＞b），如果把這個矩形截去一個最大的正方形后余下的矩形與原矩形相似，則a，b應滿足的關系式為（ ）
A．a²+ab-b²=0
B．a²+ab+b²=0
C．a²-ab-b²=0
D．a²-ab+b²=0

Answer 1

【答案】分析：截去的最大的正方形的邊長應該是b，根據把這個矩形截去一個最大的正方形后余下的矩形與原矩形相似，根據對應邊的比相等．
解答：解：由題意可得：，即a²-ab-b²=0．故選C．
點評：本題考查矩形的性質以及相似多邊形的識別．要注意相似矩形的對應的邊分別是哪條，不要弄混淆了．