Question

在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如右圖所示．
（1）現已給出這個幾何體的俯視圖，請你畫出這個幾何體的主視圖與左視圖；

（2）若現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，
①在圖1所示的幾何體上最多可以再添加幾個小正方體？
②圖1所示的幾何體中最多可以拿走幾個小正方體？
③在②的情況下，把這個幾何體放置在墻角，如圖2所示是此時這個幾何體放置的俯視圖，若給這個幾何體表面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少？

Answer 1

解：（1）如圖所示；

（2）①2個；
②2個；
③根據每一個面的面積是10×10=100，
∴需要噴漆的面積最少是：19×100=1900（cm²）．
分析：（1）根據物體形狀即可畫出左視圖有三列與以及主視圖三列；
（2）①可在最左側前端放兩個，
②可在最左側最后面拿走兩個兩個，
③可以動手實驗，得出主視圖和俯視圖不變時，左視圖可以變化得出答案即可．
點評：此題主要考查了由實物畫三視圖，以及利用主視圖和俯視圖判斷幾何體的形狀，主要培養同學們的空間想象能力，想象不出來可以親手實驗．