Question

【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于，兩點．

利用圖中條件，求的值并求出反比例函數和一次函數的解析式；

根據圖象直接寫出時的取值范圍；

求的面積．

Answer 1

【答案】，； 或；．

【解析】

（1）把A坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標代入反比例解析式求出n的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數解析式；

（2）根據一次函數與反比例函數的交點坐標，結合圖形，找出滿足題意不等式的解集即可；

（3）對于一次函數，確定出C與D坐標，三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形COD面積+三角形BOD面積，求出即可．

把代入反比例解析式得：，即反比例解析式為，

把代入反比例解析式得：，即，

把與代入一次函數解析式得：，

解得：，

則一次函數解析式為；

∵一次函數與反比例函數的交點為，，

∴由圖象得：時的取值范圍為或；

對于一次函數，

令，得到；令，得到，即，，

∴，

則．