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【題目】如圖，⊙O是△ABC的內切圓，若∠A＝70°，則∠BOC＝（　　）

A.125°B.115°C.100°D.130°

【答案】A

【解析】

利用三角形內心性質得到∠OBC＝ ∠ABC，∠OCB＝∠ACB，則根據三角形內角和得到∠OBC+∠OCB＝（180°﹣∠A），然后利用三角形內角和得到∠BOC＝90°+∠A，再把∠A＝70°代入計算即可．

解：∵⊙O是△ABC的內切圓，

∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，

∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A），

∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A＝180°+×70°＝125°．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明同學利用寒假30天時間販賣草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第天的銷售量與銷售單價如下（每天內單價和銷售量保持一致）：

銷售量（千克）

銷售單價（元/千克）

當時，

當時，

設第天的利潤元．

（1）請計算第幾天該品種草莓的銷售單價為25元/千克？

（2）這30天中，該同學第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？注：利潤＝（售價－成本）×銷售量

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=kx+b 經過點A（﹣，0）和點B（2，5）．

（1）求直線l1與y軸的交點坐標；

（2）若點C（a，a+2）與點D在直線l1上，過點D的直線l2與x軸正半軸交于點 E，當AC=CD=CE 時，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為（　　）

A.14B.20C.24D.27

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個三位數t＝（其中a、b、c不全相等且都不為0），重新排列各數位上的數字必可得到一個最大數和一個最小數，此最大數和最小數的差叫做原數的差數，記為T（t）．例如，539的差數T（539）＝953﹣359＝594．

（1）根據以上方法求出T（268）＝　 　，T（513）＝　 　；

（2）已知三位數（其中a＞b＞1）的差數T（）＝495，且各數位上的數字之和為3的倍數，求所有符合條件的三位數的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數y=﹣x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數y=x刻畫．

（1）請用配方法求二次函數圖象的最高點P的坐標；

（2）小球的落點是A，求點A的坐標；

（3）連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA，求△POA的面積；

（4）在OA上方的拋物線上存在一點M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積．請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個數；（請通過列式或列方程解答）

（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結合樹狀圖或列表解答）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校初三學生上周末使用手機的情況(選項：A.聊天；B.學習；C.購物；D.游戲；E.其他)，隨機抽查了該校初三若干名學生，對其上周末使用手機的情況進行統計(每個學生只選一個選項)，繪制了統計表和條形統計圖.

選項

人數

頻率

A

15

0.3

B

10

m

C

5

0.1

D

n

E

5

0.1

根據以上信息回答下列問題：

(1)這次調查的樣本容量是 ；

(2)統計表中m＝ ，n＝ ，補全條形統計圖；

(3)若該校初三有540名學生，請估計該校初三學生上周末利用手機學習的人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣4ax﹣（a≠0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，這條拋物線的頂點為D．

（1）求點D的坐標．

（2）過點C作CE∥x軸交拋物線于點E．當CE＝2AB時，求點D的坐標．

（3）這條拋物線與直線y＝﹣x相交，其中一個交點的橫坐標為﹣1．過點P（m，0）作x軸的垂線，交這條拋物線于點M，交直線y＝﹣x于點N，且點M在點N的下方．當線段MN的長度隨m的增大而增大時，求m的取值范圍．

（4）點Q在這條拋物線上運動，若在這條拋物線上只存在兩個點Q，滿足S△ABQ＝3S△ABC，直接寫出a的取值范圍．

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