Question

【題目】小明同學利用寒假30天時間販賣草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第天的銷售量與銷售單價如下（每天內(nèi)單價和銷售量保持一致）：

銷售量（千克）
銷售單價（元/千克）	當時，
	當時，

設第天的利潤元．

（1）請計算第幾天該品種草莓的銷售單價為25元/千克？

（2）這30天中，該同學第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？注：利潤＝（售價－成本）×銷售量

Answer 1

【答案】（1）第10、20天該品種草莓的銷售單價為25元/千克；（2）第10天或16天時獲得的利潤最大，最大利潤為450元

【解析】

（1）分兩種情形分別代入解方程即可；

（2）分兩種情形寫出所獲利潤y（元）關于x（天）的函數(shù)關系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

（1）當時，把n=25代入得，

，

解得；

當時，把代入得，

，

解得x=20；

答：第10、20天該品種草莓的銷售單價為25元/千克

（2）當時，=；

∵，當x=10時，w有最大值為450，

當時，w=，

∵，當時，w隨x的增大而減小，

∴當時，w有最大值為450．

∴第10天或16天時獲得的利潤最大，最大利潤為450元。