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【題目】觀察下列一組圖形中點的個數，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…，按此規律第6個圖中共有點的個數是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…，由此規律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點，然后依據規律解答即可．

解：第1個圖中共有1+1×3=4個點，

第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，

第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，

…

第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點，

所以第6個圖中共有點的個數是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；

⑤由a2=b2，得a=b．其中正確的是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規律，A2019的坐標為（ ）

A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB的同側作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F．

（1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=______，如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=______，如圖3，若∠ACD=α，則∠AFB=______（用含α的式子表示）；

（2）設∠ACD=α，將圖3中的△ACD繞點C順時針旋轉任意角度（交點F至少在BD、AE中的一條線段上），如圖4，試探究∠AFB與α的數量關系，并予以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于M，N兩點，過點M作MC⊥y軸于點C，且CM＝1，過點N作ND⊥x軸于點D，且DN＝1，已知點P是x軸（除原點O外）上一點.

（1）直接寫出M、N的坐標及k的值；

（2）將線段CP繞點P按逆時針旋轉90°得到線段PQ，當點P滑動時，點Q能否在反比例函數的圖象上？如果能，求出點Q的坐標；如果不能，請說明理由；

（3）當點P滑動時，是否存在反比例函數圖象（第一象限的一支）上的點S，使得以P、S、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合題意的點S的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1．

(1)建立適當的平面直角坐標系后，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為______；

(2)△ABC的面積為______；

(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某通訊運營商的手機上網流量資費標準推出了三種優惠方案：

方案A:按流量計費，0.1元/M；

方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過500M，超過部分另外計費（見圖象），如果用到1000M時，超過1000M的流量不再收費；

方案C:120元包月，無限制使用.

用x表示每月上網流量(單位：M),y表示每月的流量費用(單位：元)，方案B和方案C對應的y關于x的函數圖象如圖所示，請解決以下問題：

(1)寫出方案A的函數解析式，并在圖中畫出其圖象；

(2)直接寫出方案B的函數解析式；

(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M，800—1200M之間，請你分別給出甲乙二人經濟合理的選擇方案.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】發現

如圖1，在有一個“凹角∠A1A2A3”n邊形A1A2A3A4……An中（n為大于3的整數），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．

驗證

（1）如圖2，在有一個“凹角∠ABC”的四邊形ABCD中，證明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．

（2）證明3，在有一個“凹角∠ABC”的六邊形ABCDEF中，證明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．

延伸

（3）如圖4，在有兩個連續“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四邊形A1A2A3A4……An中（n為大于4的整數），∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣　 ）×180°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求證：AE=DF；

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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同步練習冊答案
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