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精英家教網如圖矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點0,過點0的直線交AB、CD于E、F,AB=6,BC=10,則圖中陰影部分的面積為
 
分析:先根據已知條件證△OEB≌△OFD,可得出S△OEB=S△OFD,由此可知:S陰影=S△ABC,由此可求出陰影部分的面積.
解答:解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴OB=OD,∠CDB=∠ABD;
又∵∠BOE=∠FOD,
∴△BOE≌△DOF;
∴S△BOE=S△DOF
∴S陰影=S△AOE+S△DOF+S△BOC=S△AOE+S△BOE+S△BOC=S△ABC
∵S△ABC=
1
2
AB•BC=30;
∴S陰影=S△ABC=30.
故答案為30.
點評:本題主要考查的是矩形的性質、全等三角形的判定和性質以及圖形面積的求法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

14、如圖矩形ABCD中BC=8,AB=4,將矩形紙片沿對角線對折,使C點落在F處,BC與AD邊交于點E,則下列四個結論中:
①BE=DE,②∠ABE=30°,③AE=3,④S△DEF:S△BED=3:5.
正確的是
12

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知矩形ABCD.
(1)在圖中作出△CDB沿對角線BD所在直線對折后的△C′DB,C點的對應點為C′(用尺規作圖,保留作圖痕跡,簡要寫明作法,不要求證明);
(2)設C′B與AD的交點為E.
①若DC=3cm,BC=6cm,求△BED的面積;
②若△BED的面積是矩形ABCD的面積的
1
3
,求
DC
BC
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時,將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形ABCD(AB<BC)的對角線交點O旋轉(如圖①→②→③),圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點.

(1)該學習小組中一名成員意外地發現:在圖①(三角板的一直角邊與OD重合)中,BN2=CD2+CN2;在圖③(三角板的一直角邊與OC重合)中,CN2=BN2+CD2.請你對這名成員在圖①和圖③中發現的結論選擇其一說明理由.
(2)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關系,寫出你的結論,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

如圖矩形ABCD中BC=8,AB=4,將矩形紙片沿對角線對折,使C點落在F處,BC與AD邊交于點E,則下列四個結論中:
①BE=DE,②∠ABE=30°,③AE=3,④S△DEF:S△BED=3:5.
正確的是________.

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科目:初中數學 來源:2009年安徽省淮南市潘集區九年級(下)第七次聯考數學試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•潘集區模擬)如圖矩形ABCD中BC=8,AB=4,將矩形紙片沿對角線對折,使C點落在F處,BC與AD邊交于點E,則下列四個結論中:
①BE=DE,②∠ABE=30°,③AE=3,④S△DEF:S△BED=3:5.
正確的是   

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