Question

17、圖（1）是一個水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，那么圖（2）中的小正方形有

6

塊；按照這樣的規律繼續疊放下去，至第七個疊放的圖形，此時第七個圖形中小正方體木塊總數應是

91

塊．

Answer 1

分析：圖（1）中只有一層，有（4×0+1）一個正方形，圖（2）中有兩層，在圖（1）的基礎上增加了一層，第二層有（4×1+1）個．圖（3）中有三層，在圖（2）的基礎長增加了一層，第三層有（4×2+1），依次類推當圖形有二層和七層時總的正方形的個數．

解答：解：根據分析：當圖形有二層時，第二層的正方形個數為：（4×1+1），則此時總的正方形個數為1+（4×1+1）=6；
當圖形有七層時，第七層的個數為：（4×6+1），則此時總的正方形個數為：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）=91．
故答案為：6；91．

點評：本題考查了規律型：圖形的變化．解題關鍵是根據圖形的變換總結規律，由圖形變換得規律：每次都比上一次增加一層，增加第n層時小正方形共增加了4（n-1）+1個，將n層的小正方形個數相加即可得到總的小正方形個數．