Question

一個多邊形的每個外角都等于30°，則它的內(nèi)角和等于（ ）
A．720°
B．1080°
C．1800°
D．2160°

Answer 1

【答案】分析：多邊形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多邊形的邊數(shù)．再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°求出多邊形的內(nèi)角和．
解答：解：∵一個多邊形的每個外角都等于30°，
∴多邊形的邊數(shù)為360°÷30°=12，
∴這個多邊形的內(nèi)角和=180°×（12-2）=1800°．
故選C．
點評：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關系，關鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征．