Question

解方程：x（2x+3）=4x+6．

Answer 1

【答案】分析：先移項；然后提取公因式（2x+3）分解因式，利用因式分解法解方程．
解答：解：x（2x+3）-2（2x+3）=0，
∴（2x+3）（x-2）=0，
∴2x+3=0或x-2=0，
∴x₁=-，x₂=2．
點評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法解一元二次方程的思想就是把未知方程化成2個因式相乘等于0的形式，如（x-a）（x-b）=0的形式，這樣就可直接得出方程的解為x-a=0或x-b=0，即x=a或x=b．注意“或”的數學含義，這里x₁和x₂就是“或”的關系，它表兩個解中任意一個成立時方程成立，同時成立時，方程也成立．