Question

（1）計算：tan60°-

2

3 -1

+(

1

2

)-1+(x2+1)0．
（2）化簡求值：（a+2）（a-2）+a（4-a），其中a=

2

+1．
（3）解方程：

x

x-1

-

2

x

=1

Answer 1

分析：（1）運用實數四項基本運算法則求解．
（2）化簡合并同類項，代入數值求解．
（3）觀察可得方程最簡公分母為x（x-1）．去分母，轉化為整式方程求解．結果要檢驗．

解答：解：（1）原式=

3

-

3

-1+2+1=2，
（2）原式=4a-4，當a=

2

+1，原式=4

2

，
（3）x²-2x+2=x²-x，
解得x=2，
經檢驗x=2是方程的根．

點評：解答時要牢記特殊三角函數值，化簡過程中一定要仔細，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．