【題目】將拋物線y＝2x2平移，得到拋物線y＝2（x+4）2+1，下列平移正確的是（ ）
A.先向左平移4個單位，再向上平移1個單位
B.先向左平移4個單位，再向下平移1個單位
C.先向右平移4個單位，再向上平移1個單位
D.先向右平移4個單位，再向下平移1個單位
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【題目】用反證法證明“三角形的三個內角中，至少有一個大于或等于60°時，應先假設_____________________________________________．
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【題目】學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的進價高30元，買兩個籃球和三個足球一共需要510元．
（1）求籃球和足球的單價；
（2）根據實際需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數量不少于足球數量的
，學校可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10500元．請問有幾種購買方案？
（3）若購買籃球x個，學校購買這批籃球和足球的總費用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值．
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【題目】我省某蘋果基地銷售優質蘋果，該基地對需要送貨且購買量在2000kg﹣5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：
方案A：每千克5.8元，由基地免費送貨．
方案B：每千克5元，客戶需支付運費2000元．
（1）請分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數表達式；
（2）求購買量x在什么范圍時，選用方案A比方案B付款少；
（3）某水果批發商計劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請直接寫出他應選擇哪種方案．
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【題目】南海地質勘探隊在南沙群島的一小島發現很有價值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運費1000元，乙貨船每艘運費1200元．
（1）設運送這些礦石的總費用為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y和x之間的函數關系式；
（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運費最低并求出最低運費．
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【題目】閱讀下面材料：
點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣。當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；當A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
如圖3，點A、B都在原點的左邊，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
如圖4，點A、B在原點的兩邊,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；
回答下列問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是,數軸上表示－2和－5的兩點之間的距離是,數軸上表示1和－3的兩點之間的距離是；
（2）數軸上表示x和－1的兩點A和B之間的距離是,如果∣AB∣＝2，那么x為
（3）當代數式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值時，相應的x的值是;此時代數式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是.
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