Question

一只蜘蛛在一個正方體的頂點A處，一只蚊子在正方體的頂點B處，如圖所示，現在蜘蛛想盡快地捉到這只蚊子，那么它所走的最短路線是怎樣的，在圖上畫出來，這樣的最短路線有幾條？

Answer 1

解：所走的最短路線是正方體平面展開圖中從點A到點B的連線．
在正方體上，像這樣的最短路線一共有六條，如圖所示．

分析：欲求從點A到點B的最短路線，在立體圖形中難以解決，可以考慮把正方體展開成平面圖形來考慮．如圖所示，我們都有這樣的實際經驗，在兩點之間，走直線路程最短，因而沿著從點A到點B的虛線走，路程最短，然后再把展開圖折疊起來．
點評：本題考查了幾何體的展開圖，兩點之間線段最短的應用，主要考查學生的空間想象能力和觀察圖形的能力．