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已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，則S被103除的余數是
 
．
分析：先觀察各式的特點，從第二項開始正好構成平方差公式，故可逆用平方差公式求解．
解答：解：原式=12+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+…+（101+100）（101-100）
=1+5+9+…+201
=
51(1+201)
2

=5151．
因為
5151
103
=50…1，
所以S被103除的余數是1．
故答案為：1．
點評：本題考查的是帶余數的除法，在解答此類問題時要注意觀察各式的特點，逆用平方差公式求解是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，則S除以2005的余數是
 
．

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已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，則S被103除的余數是______．

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