Question

已知：如圖，直線AB同側兩點C，D滿足，∠CAD=∠DBC，AC=BD，BC與AD相交于點E． 
求證：AE=BE．

Answer 1

分析：利用已知條件，根據AAS即可求證△ACE≌△BDE．然后即可得出結論．

解答：證明：如圖．
在△ACE和△BDE中，
∵

∠CAE=∠DBE ∠AEC=∠BED AC=BD

∴△ACE≌△BDE．
∴AE=BE．

點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質這一知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題．