Question

（2001•甘肅）如圖，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B為圓心，BC為半徑作圓弧交AD于F，交BA的延長線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積．

Answer 1

【答案】分析：連接BF，可求得∠ABF=60°，故S_AEF=S_扇形BFE-S_△ABF．
解答：解：連接BF，
∵BF=BC=2，AB=1，AD⊥AB，
∴cos∠ABF==；
∴∠ABF=60°，AF=ABtan60°=；
∴S_AEF=S_扇形BFE-S_△ABF=π×2²-×1×=π-（cm²）．
點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的概念，直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式．