Question

在半徑為1的圓中，長度等于

2

的弦所對的圓心角是

 

度．

Answer 1

分析：AB=

2

，OA=OB=1，則AB²=OA²+OB²，根據勾股定理的逆定理得到△AOB為直角三角形，且∠AOB=90°．

解答：解：如圖，在⊙O中，AB=

2

，OA=OB=1，
∴AB²=OA²+OB²，
∴△AOB為直角三角形，且∠AOB=90°，
即長度等于

2

的弦所對的圓心角是90°．
故答案為：90．

點評：本題考查了在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及它們對應的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對應相等．也考查了勾股定理的逆定理．