Question

在半徑為1的圓中，長為

2

的弦所對的劣孤為（　　）

• A、π
• B、

  π

  2

• C、

  π

  4

• D、

  π

  6

Answer 1

分析：首先利用直角三角形的判定方法，可以得出△OAB是直角三角形，得出∠AOB=90°，再利用弧長計算公式L=

nπr

180

，求出弧長即可．

解答：解：∵圓的半徑為1，AB=

2

，
∴OA²+OB²=1+1=2；AB²=（

2

）²=2，
∴OA²+OB²=AB²，
∴△OAB是直角三角形，即∠O=90°，
∴L=

nπr

180

=

90π×1

180

=

π

2

．
故選B．

點評：此題主要考查了直角三角形的判定方法，以及扇形的弧長計算公式，得出∠O=90°是解決問題的關鍵．