Question

如圖的圖案是一次國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）的會(huì)徽，這個(gè)會(huì)徽?qǐng)D案中蘊(yùn)藏著許多我們熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)、會(huì)徽的主體圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃…=A₈A₉，那么圖中第一個(gè)小于30°的銳角是（　　）

• A、∠A₂OA₃
• B、∠A₃OA₄
• C、∠A₄OA₅
• D、∠A₅OA₆

Answer 1

分析：根據(jù)OA₁=A₁A₂=A₂A₃…=A₈A₉，可設(shè)其長(zhǎng)度為1，由勾股定理得其他各邊的長(zhǎng)度，再由三角函數(shù)的增減性，確定答案．

解答：解：設(shè)OA₁=A₁A₂=A₂A₃…=A₈A₉=1，由勾股定理得，OA₂=

2

，OA₃=

3

，OA₄=2，則∠A₁OA₂=45°，∠A₃OA₄=30°，則∠A₄OA₅一定小于30°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，此類題型是個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，需要熟練掌握．