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【題目】解方程

1

2x22x40

3

4)(x+3)(x1)=12

【答案】1x1=0x2=;(2x1=+1x2= -+1;(3x1=1x2= -1(4) x1= -5x2=3

【解析】

1)先分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;
2)用公式法解方程即可;
3)兩邊開方,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;
4)整理后分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可.

解:(15x23x0
x5x3)=0
x05x30
解得:x10x2
2x22x40

a=1b=2c=4
b24ac4+16200
x
解得:x1x2
3)(3x22=(2x32
開方得:3x2±2x3),
解得:x11x21
4)(x3)(x1)=12
整理得:x22x150
∴(x5)(x3)=0
x50x30
解得:x15x23

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知mn是實數,定義運算“*”為:m*nmn+n

1)分別求4*(﹣2)與4*的值;

2)若關于x的方程x*a*x)=﹣有兩個相等的實數根,求實數a的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABCCEABEBFACF

1)求證:△AFB∽△AEC

2)求證:△AEFA∽△ABC

3)若∠A=60°時,求△AFE與△ABC面積之比.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,M為直線lxa上一點,N是直線l外一點,且直線MNx軸不平行,若MN為某個矩形的對角線,且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直,則稱該矩形為直線l伴隨矩形.如圖為直線l伴隨矩形的示意圖.

1)已知點A在直線lx2上,點B的坐標為(3,﹣2

①若點A的縱坐標為0,則以AB為對角線的直線l伴隨矩形的面積是 

②若以AB為對角線的直線l伴隨矩形是正方形,求直線AB的表達;

2)點P在直線lxm上,且點P的縱坐標為4,若在以點(21),(﹣21),(﹣2,﹣1),(2,﹣1)為頂點的四邊形上存在一點Q,使得以PQ為對角線的直線l伴隨矩形為正方形,直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑PD8,點E是⊙O上一點,點A的中點,連接PA,過點A作直線lPE垂足為點BPB=6,直徑PD的延長線交直線l于點F

1)求證:直線l是⊙O的切線;

2)求線段PA的長;

3)求陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據平行線與等腰三角形的性質,易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD

OEAB

∴∠COE=CADEOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直徑,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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【題目】已知拋物線經過坐標原點O,與x軸交于另一點A,頂點為B.求:

1)拋物線的解析式;

2AOB的面積;

3)要使二次函數的圖象過點(100),應把圖象沿x軸向右平移 個單位

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【題目】如圖,△OAB中,∠ABO90°,點A位于第一象限,點O為坐標原點,點Bx軸正半軸上,若雙曲線yx0)與△OAB的邊AOAB分別交于點CD,點CAO的中點,連接ODCD.若SOBD3,則SOCD為(  )

A.3B.4C.D.6

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【題目】如圖,已知ABC,以AC為直徑的⊙OAB于點D,點E為弧AD的中點,連接CEAB于點F,且BF=BC

1)求證:BC是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為2=,求CE的長.

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