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如下圖，已知AB是⊙O的直徑，弦PC交OA于點D，弦PE交OB于點F，且OC=DC，OF=EF，若∠C=∠E，則∠CPE=

答案：40°
解析：

　　連結PO，則∠CPE=∠C+∠E=2∠C

　　∠COE=2(∠C+∠E)=4∠C

　　∠DOC+∠COE+∠EOF=18

　　所以∠C=20°，即∠CPE=40°


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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，已知AB是一條河，河的一邊有兩個村莊M和N，現要在河AB上修一個抽水站，請你在下圖中作出抽水站的位置P，使點P到點M和點N的距離之和最短．
（要求：用尺規作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結論） 
已知：
求作：

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科目：初中數學 來源：2007年陜西省初中畢業生學業考試數學模擬試卷(八) 題型：044

如下圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點D是的中點，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點G．

(1)上圖中有哪些相等的線段？(要求：不再標注其他字母，找結論的過程中所作的輔助線不能出現在結論中，不寫出推理過程)

(2)若過點E作⊙O的切線ME，交AC的延長線于點M(請補完整圖形)，試問：ME＝MG是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

(3)在滿足第(2)問的條件下，已知AF＝3，FB＝，求AG與GM的比．〖第(1)的結論可直接利用〗

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科目：初中數學 來源：2010年貴州省貴陽市初中畢業生學業考試數學試題 題型：044

如下圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝2 cm，∠AOB＝120°．

(1)求tan∠OAB的值

(2)計算S△AOB

(3)⊙O上一動點P從A點出發，沿逆時針方向運動，當S△POA＝S△POB時，求P點所經過的弧長(不考慮點P與點B重合的情形)

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科目：初中數學 來源：2014屆河北省承德市隆化縣七年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如下圖，已知AB=20cm，C是AB的中點，D為BC上一點，E為BD的中點，BE=3cm，則CD

等于____ cm．

 

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