【題目】在坡度為
的山坡
上立有一塊大型廣告牌
，如圖，廣告牌底部
點到山腳
點的距離為20米，某同學在離山坡腳4米的
處（
米）測得廣告牌頂部
的仰角為
，求廣告牌的高度．（結果保留整數，參考數值：
，
，
，
）
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【題目】如圖直線y1＝﹣x+4，y2＝
x+b都與雙曲線y＝
交于點A(1，3)，這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．
（1）求k的值；
（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；
（3）若點P在x軸上，連接AP，且AP把△ABC的面積分成1：2兩部分，則此時點P的坐標是 ．
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【題目】富貴竹莖葉肥厚，觀賞價值高，又有“花開富貴，竹報平安，大吉大利”之意，深受廣大花友的喜愛．某花店抓住這個商機，第一次購進
、
兩種造型的富貴竹共300株．型富貴竹每盆成本4元，售價8元；型富貴竹每盆成本7元，售價10元．
（1）如果第一次購進富貴竹的金額為1500元，那么型富貴竹購進了多少盆?
（2）富貴竹開始售賣后，十分搶手，花店決定第二次購進這兩種造型的富貴竹，它們的進價不變．型富貴竹的進貨量在第一次進貨量的基礎上增加了
，售價提高了
；型富貴竹的售價和進貨量不變．結果第二次共獲利2100元．求
的值．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，坐標原點O是菱形ABOC的一個頂點，邊OB落在x軸的負半軸上，且cos∠BOC=
，頂點C的坐標為(a，4)，反比例函數
的圖象與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BD⊥x軸時，k的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】為拓寬學生視野，引導學生主動適應社會，促進書本知識和生活經驗的深度融合，我市某中學決定組織部分班級去赤壁開展研學旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學生，還剩12個學生沒人帶；若每位老師帶18個學生，就有一位老師少帶4個學生．現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量/（人/輛） | 30 | 42 |
租金/（元/輛） | 300 | 400 |
學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師．
（1）參加此次研學旅行活動的老師和學生各有多少人？
（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數為 輛；
（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．
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【題目】如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，
點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE
的面積為3，則k的值為 ▲ ．
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【題目】已知拋物線
經過
和
兩點，與
軸交于點
，點
為第一象限拋物線上一動點，
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖1，連接
，交
于點
，當
時，求出點的坐標；
(3)如圖2，點
的坐標為
，點
為
軸正半軸上一點，
，連接
，是否存在點，使
？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】在某飛機場東西方向的地面 l 上有一長為 1km 的飛機跑道 MN（如圖），在跑道 MN的正西端 14.5 千米處有一觀察站 A．某時刻測得一架勻速直線降落的飛機位于點 A 的北偏西30°，且與點 A 相距 15 千米的 B 處；經過 1 分鐘，又測得該飛機位于點 A 的北偏東 60°，且與點 A 相距 5
千米的 C 處．
（1）該飛機航行的速度是多少千米/小時？（結果保留根號）
（2）如果該飛機不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機能否降落在跑道 MN 之間？請說明理由．
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