Question

如圖，為測得一養魚池的兩端A，B間的距離，可在平地上取一直接到達A和B的點O，連接AO，BO并分別延長到C，D，使OC=

1

2

OA，OD=

1

2

OB，如果量得CD=30m，那么池塘寬AB=

 

．

Answer 1

分析：利用兩角對應成比例且夾角相等可得△AOB∽△COD，利用相似三角形的對應成比例可得AB的長．

解答：解：∵OC=

1

2

OA，OD=

1

2

OB，
∴

OC

OA

=

OD

OB

=

1

2

，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
∴

CD

AB

=

1

2

，
∴AB=60m．
故答案為：60m．

點評：考查相似三角形的應用；用到的知識點為：兩角對應成比例且夾角相等的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例．