Question

如圖，我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長）為60米的小島頂部D執(zhí)行任務(wù)，上午8時發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時測得該船的俯角為30°，該船沿著AC方向航行一段時間后到達(dá)B處，此時測得該船的俯角為37°，求該船在這段時間內(nèi)的航程．（sin37°=

3

5

，cos37°=

4

5

，tan37°=

3

4

計算結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析：根據(jù)俯角定義求得直角三角形中的角度；進(jìn)而可解出AC，BC的值，相減即可求出答案．

解答：解：在Rt△ACD中，AC=CD÷tan30°=60

3

m．（3分）
同理：在Rt△BCD中，BC=CD÷tan37°≈80m．（6分）
∴AB=AC-BC=（60

3

-80）m．（8分）
答：該船在這段時間內(nèi)的航程為（60

3

-80）m．

點(diǎn)評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．