Question

如圖，我邊防戰士在海拔高度（即CD的長）為60米的小島頂部D執行任務，上午8時發現在海面上的A處有一艘船，此時測得該船的俯角為30°，該船沿著AC方向航行一段時間后到達B處，此時測得該船的俯角為37°，求該船在這段時間內的航程．（sin37°=，cos37°=，tan37°=計算結果保留根號）

Answer 1

解：在Rt△ACD中，AC=CD÷tan30°=60m．
同理：在Rt△BCD中，BC=CD÷tan37°≈80m．
∴AB=AC-BC=（60-80）m．
答：該船在這段時間內的航程為（60-80）m．
分析：根據俯角定義求得直角三角形中的角度；進而可解出AC，BC的值，相減即可求出答案．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．