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（2013•湖州）將連續正整數按以下規律排列，則位于第7行第7列的數x是

．

分析：先根據第一行的第一列的數，以及第二行的第二列的數，第三行的第三列的數，第四行第四列的數，進而得出變化規律，由此得出第七行第七列的，從而求出答案．

解答：解：第一行第一列的數是 1；
第二行第二列的數是 5=1+4；
第三行第三列的數是 13=1+4+8；
第四行第四列的數是 25=1+4+8+12；
…
第n行第n列的數是 1+4+8+12+…+4（n-1）=1+4（1+2+3+…+（n-1））=1+2n（n-1）；
∴第七行第七列的數是 1+2×7×（7-1）=85；
故答案為：85．

點評：此題考查了數字的變化類，這是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•湖州一模）為增強學生的身體素質，我校堅持長年的全員體育鍛煉，并定期進行體能測試，下圖是將初三某班學生的立定跳遠成績（精確到0.1米）進行整理后，畫出的頻數分布直方圖的一部分，已知從左到右第一、二、四、五組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第三小組的頻數為9人（共有5個小組）．
（1）該班參加這次測試的學生有多少人？
（2）若成績在2.0米以上（含2.0米）的為合格，問該班成績的合格率是多少？
（3）這次測試中，該班學生成績中位數落在哪一小組內？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•湖州模擬）對某校九年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調查結果繪制成如下條形統計圖（圖1）和扇形統計圖（圖2）．根據圖中信息，這些學生的平均分數是

2.95

分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•湖州模擬）在平面直角坐標系xOy中，如圖1，將若干個邊長為

的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA、OC分別落在y軸的正半軸和x軸的負半軸上，將這些正方形順時針繞點O旋轉135°得到相應矩形OA′B′C′，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）過點O、B′、C′．
（1）如圖2，當正方形個數為1時，填空：點B′坐標為

（2，0）

，點C′坐標為

（1，1）

，二次函數的關系式為

y=-x²+2x

，此時拋物線的對稱軸方程為

直線x=1

；
（2）如圖3，當正方形個數為2時，求y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸；
（3）當正方形個數為2011時，求y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸；
（4）當正方形個數為n個時，請直接寫出：用含n的代數式來表示y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•湖州模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-

x2+bx+c過點A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x軸正半軸上的一個動點，M是線段AP的中點，將線段MP繞點P順時針旋轉90°得線段PB．過B作x軸的垂線、過點A作y軸的垂線，兩直線相交于點D．
（1）求b，c的值．
（2）當t為何值時，點D落在拋物線上．
（3）是否存在t，使得以A、B、D為頂點的三角形與△AOP相似？若存在，求此時t的值；若不存在，請說明理由．
（4）如圖2，連結AC，在點P運動過程中，若以PB為直徑的圓與直線AC相切，直接寫出此時t的值．

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