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如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,∠BAC的平分線AF交CD于E,交BC于F,把△ACF沿AF對(duì)折,點(diǎn)C落在邊AB上的G點(diǎn),試說明四邊形EGFC是菱形.

答案:
解析:

由于點(diǎn)C與點(diǎn)G關(guān)于AF對(duì)稱,所以AF垂直平分CG,所以CF=FG,CE=GE,又因?yàn)锳F平分∠CAB,所以∠CAF=∠BAF,又∠ACB=,CD⊥AB,所以∠ACD=∠B,所以有∠ACD+∠CAF=∠B+∠BAF,即∠CEF=∠CFE,所以CE=CF,所以有CE=EG=GF=CF,所以四邊形CEGF是菱形.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則∠A等于(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則∠A等于
30
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高線,若sinA=
3
3
,BD=1,則AD=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高.若AB=5,AC=3,則tan∠BCD為(  )
A、
4
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
3
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,直角邊AC=2
3
,現(xiàn)將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則陰影部分的面積等于
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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