Question

四條直線y=-x-6，y=-x+6，y=x-6，y=x+6圍成正方形ABCD．現(xiàn)擲一個(gè)均勻且各面上標(biāo)有1，2，3，4，5，6的立方體，每個(gè)面朝上的機(jī)會是均等的．連擲兩次，以面朝上的數(shù)為點(diǎn)P的坐標(biāo)（第一次得到的數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次得到的數(shù)為縱坐標(biāo)），則點(diǎn)P落在正方形面上（含邊界）的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  4

• C、

  7

  9

• D、

  5

  12

Answer 1

分析：首先確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)這個(gè)坐標(biāo)可求出點(diǎn)P落在正方形面上（含邊界）的概率．

解答：解：連擲兩次，以面朝上的數(shù)為點(diǎn)P的坐標(biāo)（第一次得到的數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次得到的數(shù)為縱坐標(biāo)），共6×6=36種；符合題意的有：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（4，1）（4，2）（5，1）共15個(gè)，概率是

15

36

=

5

12

．
故選D．

點(diǎn)評：本題將概率的求解設(shè)置于點(diǎn)P的坐標(biāo)中，考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．