Question

觀察下列圖形，閱讀下面的相關文字并回答以下問題：
兩條直線相交    三條直線相交      四條直線相交
只有一個交點    最多的3個交點    最多有6個交；
猜想：①5條直線相交最多有幾個交點？
②6條直線相交最多有幾個交點？
③n條直線相交最多有n個交點？

Answer 1

分析：先觀察圖形，找出交點的個數與直線的條數之間的關系，然后進行計算即可．

解答：解：①5條直線相交最多有

5×(5-1)

2

=10個交點；
②6條直線相交最多有

6×(6-1)

2

=15個交點；
③n條直線相交最多有

n(n-1)

2

個交點．

點評：此題考查了相交線，關鍵是觀察圖形，找出規律，用到的知識點是同一平面內內n條直線相交最多有

n(n-1)

2

個交點．