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我們知道,兩條直線相交,有且只有一個交點,三條直線相交,最多只有三個交點,那么,四條直線相交,最多有多少個交點?一般地,n條直線最多有多少個交點?說明理由.
分析:分別求出2條、3條、4條、5條、6條直線相交時最多的交點個數,找出規律即可解答.
解答:解:如圖:2條直線相交有1個交點;
3條直線相交有1+2個交點;
4條直線相交有1+2+3個交點;
5條直線相交有1+2+3+4個交點;
6條直線相交有1+2+3+4+5個交點;

n條直線相交有1+2+3+4+5+…+(n-1)=
n(n-1)
2
個交點.
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點評:本題考查的是多條直線相交的交點問題,解答此題的關鍵是找出規律,即n條直線相交有
n(n-1)
2
個交點.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

我們知道,兩條直線相交只有一個交點.請你探究:
(1)三條直線兩兩相交,最多有
 
個交點;
(2)四條直線兩兩相交,最多有
 
個交點;
(3)n條直線兩兩相交,最多有
 
個交點(n為正整數,且n≥2).

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科目:初中數學 來源:活學巧練七年級數學(上) 題型:022

我們知道,2條直線相交只有1個交點,3條直線兩兩相交最多能有3個交點,4條直線兩兩相交最多能有6個交點,5條直線兩兩相交最多能有10個交點,6條直線兩兩相交最多能有15個交點,那么10條直線兩兩相交最多能有________個交點.

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科目:初中數學 來源: 題型:044

我們知道,2條直線相交只有1個交點,3條直線兩兩相交最多能有3個交點,4條直線兩兩相交最多能有6個交點,5條直線兩兩相交最多能有10個交點,6條直線兩兩相交最多能有15個交點,……,n條直線呢?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

我們知道,兩條直線相交,有且只有一個交點,三條直線相交,最多只有三個交點,那么,四條直線相交,最多有多少個交點?一般地,n條直線最多有多少個交點?說明理由.

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