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如圖,將邊長為(n=1,2,3,…)的正方形紙片從左到右順次擺放,其對應的正方形的中心依次是A1,A2,A3,…若擺放6個正方形紙片,則圖中被遮蓋的線段(虛線部分)之和為   
【答案】分析:過A1作A1A⊥EF于A,A1D⊥FG于D,根據正方形的性質推出∴∠A1AD=∠A1DC=∠EFG=90°,A1A=A1D,求出∠AA1B=∠DAAC,證△BAA1≌△CDA1,得到AB=DC,求出虛線部分的線段之和是1,依次求出其它虛線之和,相加即可.
解答:解:過A1作A1A⊥EF于A,A1D⊥FG于D,
∵正方形EFGH,
∴∠A1AB=∠A1DC=∠EFG=90°,A1A=A1D,
∴∠AA1D=∠DA1C=90°,
∴∠AA1E=∠DAAC,
∴△DAA1≌△CDA1
∴AB=DC,
∴BF+FC=FA+FD==1,
同理第2個虛線之和是 =
同理第3個虛線之和是2,
同理第4個虛線之和是
同理第5個虛線之和是3,
∴1++2++3=×(2+3+4+5+6)=10.
故答案為:10.
點評:本題主要考查對正方形的性質,全等三角形的判定等知識點的理解和掌握,能求出各個虛線的長度是解此題的關鍵.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖,將邊長為8cm的正方形ABCD折疊,使點D落在BC邊的中點E處,點A落在F處,折痕為MN,則線段CN長是(  )
A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm

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精英家教網如圖,將邊長為2cm的兩個正方形紙片完全重合,按住其中一個不動,另一個繞點B順時針旋轉一個角度,若使重疊部分的面積為
4
3
3
cm2,則這個旋轉角度為(  )
A、30°B、35°
C、45°D、60°

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如圖,將邊長為1的等邊△OAP按圖示方式,沿x軸正方向連續翻轉2007次,點P依次落在點P1,P2,P3,P4,…,P2007的位置.試寫出P1,P3,P100,P2007的坐標.
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精英家教網如圖,將邊長為
2
的正方形ABCD沿對角線AC平移,使點A移至線段AC的中點A′處,得新正方形A′B′C′D′,新正方形與原正方形重疊部分(圖中陰影部分)的面積是(  )
A、
2
B、
1
2
C、1
D、
1
4

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(2013•豐南區一模)如圖,將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動,當A1第一次滾動到圖2位置時,頂點A1所經過的路徑的長為
4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa

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