Question

已知平面直角坐標系上的三個點O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），將△ABO繞點O按順時針方向旋轉135°，點A、B的對應點為A₁，B₁，求點A₁，B₁的坐標．

Answer 1

【答案】分析：易得AO=A₁O=，那么可得A₁坐標；過B₁向x軸引垂線可得點B₁的橫縱坐標都等于A₁O的一半．
解答：解：建立如圖所示的直角坐標系，則，所以，所以點A₁的坐標是．
因為∠AOB=45°，所以△AOB是等腰直角三角形．所以△A₁OB₁是等腰直角三角形，且OA₁邊上的高為，所以點B_l的坐標是．
點評：本題考查學生的動手操作能力，正確畫出圖形是解決問題的關鍵；旋轉前后得到的三角形全等．