Question

如圖，已知E是?ABCD的CD邊上點，連接AE并延長交BC的延長線于點F．
求證：．

Answer 1

【答案】分析：先根據平行四邊形的性質得出AD∥BF，AB∥CD，再根據平行線的性質得出∠DAF=∠AFB，∠DCF=∠B，根據相似三角形的判定定理可知△ADE∽△FBA，再根據相似三角形的對應邊成比例即可得出結論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BF，AB∥CD，
∴∠DAF=∠AFB，∠DCF=∠B，
∴△ADE∽△FBA，
∴=．
點評：本題考查的是平行四邊形的性質及相似三角形的判定與性質，屬較簡單題目．