Question

某生活小區的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10 m、20 m的梯形空地上種植花木(如圖)．

(1)他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/m²，當△AMD地帶種滿花后(如圖中陰影部分)，共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用．

(2)若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價分別為12元/m²和10元/m²，應選擇哪種花木，剛好用完所籌集的資金？

(3)若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變(如圖)請你設計一種花壇圖案，即在梯形內找到一點P，使得△APB≌△DPC，且S_△APD＝S_△BPC，并說出你的理由．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

(1)關鍵求出△BMC與△AMD的面積比；(2)只要求△AMB與△CMD的面積和，可用梯形總面積減去△AMD、△BMC的面積和則行；(3)根據等腰梯形的軸對稱性可知點P在梯形的對稱軸上，再根據S△APD＝S△BPC，列出方程求解．