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如圖9，點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與點A．B重合)，連接PD并將線段PD繞點P順時針方向旋轉90°得到線段PE， PE交邊BC于點F．連接BE、DF。

（1）求證：∠ADP=∠EPB；

（2）求∠CBE的度數；

（3）當的值等于多少時．△PFD∽△BFP？并說明理由．

解析:略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知如圖1，點P是正方形ABCD的BC邊上一動點，AP交對角線BD于點E，過點B作BQ⊥AP于G點，交對角線AC于F，交邊CD于Q點．
（1）小聰在研究圖形時發現圖中除等腰直角三角形外，還有幾對三角形全等．請你寫出其中三對全等三角形，并選擇其中一對全等三角形證明；
（2）小明在研究過程中連接PE，提出猜想：在點P運動過程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，點P應滿足何條件并說明理由；若不存在，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，動點P是正方形ABCD邊AB上運動（不與點A、B重合），連接PD并將線段PD繞點P順時針方向旋轉90°得到線段PE，PE交邊BC于點F，連接BE、DF．
（1）求證：∠ADP=∠EPB．
（2）若正方形ABCD邊長為4，點F能否為邊BC的中點？如果能，請你求出AP的長；如果不能，請說明理由．
（3）當

的值等于多少時，△PFD∽△BFP？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，點G是正方形ABCD的邊DC上任意一點（不與D、C兩點重合），連接AC、AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E．
（1）試判斷線段DE、BF的長的大小關系，說明理由；
（2）試探究線段EF與DE、BF的長有何等量關系，并給予證明；
（3）如本題圖2，若E′是點E關于直線AC的對稱點，連接BE′，試探究DG、AG滿足什么條件時，射線BE′是∠FBC的角平分線？為什么？