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在圖等腰梯形ABCD中，E是BC中點，∠B＝∠C、AB＝DC，則△ABE和△DCE、AE與DE有什么關系，請說出理由．

答案：
解析：

　　△ABE≌△DCE

　　AE＝DE

　　∵E為BC中點

　　∴BE＝CE

　　∵∠B＝∠C

　　AB＝CD

　　∴△ABE≌DCE

　　∴AE＝DE


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、圖①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC、圖②是與圖①完全相同的圖形，
（1）請你在圖①梯形ABCD中畫一個與三角形ABD成軸對稱的三角形，使三角形的各頂點在梯形的邊（含頂點）上；
（2）請你在圖②的梯形ABCD中畫一個與三角形ABD成中心對稱的三角形，使三角形的各頂點在梯形的邊（含頂點）上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，其中AD=2，BC=5．
（1）尺規作圖，作等腰梯形ABCD的對稱軸a；
（2）在直線a上求作一點P，使PD+PC和最小；并求此時PD：PC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CD=6，OC⊥BC且∠COB=30°．
（1）求點B、點D的坐標；
（2）若點P從點B出發，以每秒1個單位的速度沿射線BC運動，設△DCP的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在直線BC上是否存在點E，使以O、C、E為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•安徽）我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準等腰梯形”．如圖1，四邊形ABCD即為“準等腰梯形”．其中∠B=∠C．

（1）在圖1所示的“準等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個頂點引一條直線將四邊形ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形（畫出一種示意圖即可）；
（2）如圖2，在“準等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E為邊BC上一點，若AB∥DE，AE∥DC，求證：
AB
DC
=
BE
EC
；
（3）在由不平行于BC的直線AD截△PBC所得的四邊形ABCD中，∠BAD與∠ADC的平分線交于點E．若EB=EC，請問當點E在四邊形ABCD內部時（即圖3所示情形），四邊形ABCD是不是“準等腰梯形”，為什么？若點E不在四邊形ABCD內部時，情況又將如何？寫出你的結論．（不必說明理由）

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