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如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. C. D.

B.

【解析】

試題分析:連接BD,

∵四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,

∴∠ADC=120°,

∴∠1=∠2=60°,

∴△DAB是等邊三角形,

∵AB=2,

∴△ABD的高為,

∵扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,

∴∠4+∠5=60°,∠3+∠5=60°,

∴∠3=∠4,

設AD、BE相交于點G,設BF、DC相交于點H,

在△ABG和△DBH中,

,

∴△ABG≌△DBH(ASA),

∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,

∴圖中陰影部分的面積是:S扇形EBF-S△ABD=

=

故選:B.

考點:1.扇形面積的計算;2.全等三角形的判定與性質;3.菱形的性質.

練習冊系列答案
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