Question

11．已知關于x的方程x²+（m-1）x+4=0有兩個相等的實數根，求m的值．

Answer 1

分析 由方程有兩個相等的實數根，得到根的判別式等于0，列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答 解：∵方程x²+（m-1）x+4=0有兩個相等的實數根，
∴△=b²-4ac=（m-1）²-4×1×4=0，
解得：m₁=5，m₂=-3．
故m的值為5或-3．

點評 此題考查了一元二次方程根的判別式，當根的判別式的值大于0，一元二次方程有兩個不相等的實數根；當根的判別式等于0，一元二次方程有兩個相等的實數根；當根的判別式小于0，一元二次方程沒有實數根．