Question

有三張完全相同的卡片，在正面分別寫上、、，把它們背面朝上洗勻后，小麗從中抽取一張，記下這個數后放回洗勻，小明又從中抽出一張．
（1）直接寫出小麗抽取的卡片恰好是的概率；
（2）小剛為他們倆設計了一個游戲規則：若兩人抽取的卡片上兩數之積是有理數，則小麗獲勝，否則小明獲勝．你認為這個游戲規則公平嗎？若不公平，則對誰有利？請用列表法或畫樹狀圖進行分析說明．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據有三張完全相同的卡片，在正面分別寫上、、，直接得出答案；
（2）利用列表法即可得出所有等可能結果共有9種，即可得出游戲公平性．
解答：解：（1）∵、、，
∴P（小麗抽取的卡片恰好是）=；

（2）列舉所有等可能結果，列表如下，
，
由上圖（表）可知，所有等可能結果共有9種，兩張卡片上的數字之積為有理數的結果共5種，
∴＞，
∴這個游戲不公平，對小麗有利．
點評：此題主要考查了概率的求法以及列表法求概率，此題比較典型初中階段的重點題型，同學們應重點掌握．