Question

完成下列各題
（1）一次會議上，每兩個參加會議的人都握了一次手，有人統計一共握了66次手，這次參加會議到會的人數是多少？
（2）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）設參加會議有x人，每個人都與其他（x-1）人握手，共握手次數為x（x-1），根據題意列方程．
（2）根據分式方程的解法，去分母，整理為整式方程，再檢驗即可得出答案．
解答：解：（1）設到會x人，根據題意得：
，
解得：x₁=12，x₂=-11（不合題意，舍去），
答：這次參加會議到會的人數是12人；

（2），
去分母得：
1+3（x-2）=x-1，
解得：x=2，
經檢驗，x=2是增根，
所以原方程無解．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用以及分式方程的解法，計算握手次數時，每兩個人之間產生一次握手現象，故共握手次數為x（x-1），而x個人互贈明信片時，每兩個人之間有兩張明信片，故明信片共有x（x-1）張．