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直線y=－x+6與坐標軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點勻速出發，同時到達A點時運動停止．點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O→B→A運動．

【小題1】直接寫出A、B兩點的坐標；
【小題2】設點Q的運動時間為t秒，△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數關系式；
【小題3】當s= 時，求出點P的坐標，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的
第四個頂點M的坐標．

【小題1】A（8，0）B（0，6）
【小題2】∵OA=8,OB=6，求得AB="10"

點

由

到

的時間是=8(秒)，∴點

的速度是=2(單位/秒)
當

在線段

上運動（或0

））時，

，

當

在線段

上運動（或

）時，

,
如圖，作

于點

，由

，得

，

【小題3】

M₁(,)，M₂(－,)，M₃(,－)解析:
p;【解析】略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發現門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票．同時，他父親從家里出發騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．下圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時間t（分鐘）之間的

函數關系．
結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：
（1）求點B的坐標和AB所在直線的函數關系式；
（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點．
（1）求拋物線的解析式和頂點M的坐標，并在給定的直角坐系中畫出這條拋物線；
（2）若點（x₀，y₀）在拋物線上，且1≤x₀≤4，寫出y₀的取值范圍；
（3）設平行于y軸的直線x=t交線段BM于點P（點P能與點M重合，不能與點B重合），交x軸于點Q，四邊形AQPC的面積為S
①求s關于t的函數關系式及自變量t的取值范圍；
②求S取得最大值時P的坐標；
③設四邊形OBMC的面積為S’，判斷是否存在點P，使得S=S’，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點A的坐標為（-3，0），若將經過A、C兩點的直線y=kx+

b沿y軸向下平移3個單位后恰好經過原點，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求直線AC及拋物線的函數表達式；
（2）如果P是線段AC上一點，設△ABP、△BPC的面積分別為S_△ABP、S_△BPC，且S_△ABP：S_△BPC=2：3，求點P的坐標；
（3）設⊙Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運動，則在運動過程中是否存在⊙Q與坐標軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由．并探究：若設⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運動，則當r取何值時，⊙Q與兩坐軸同時相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如下面第一幅圖，點A的坐標為（-1，1）
（1）那么點B，點C的坐標分別為

；
（2）若一個關于x，y的二元一次方程，有兩個解是

x=點A的橫坐標

y=點A的縱坐標

和