Question

如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；
（2）平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A₂（0，2），畫(huà)出平移后的△A₂B₂C₂并寫(xiě)出點(diǎn)B₂、C₂的坐標(biāo)；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出其對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）先作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，A₁，B₁，C₁，順次連接各點(diǎn)即可；
（2）平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A₂（0，2），畫(huà)出平移后的△A₂B₂C₂，由點(diǎn)B₂、C₂在坐標(biāo)系中的位置得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）連接B₁B₂與C₁C₂相交，得出其交點(diǎn)H的坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）如圖所示△A₁B₁C₁即為所求；

（2）如圖所示，由圖可知，B₂（0，-2），C₂（-2，-1）；

（3）連接B₁B₂與C₁C₂，相交于點(diǎn)H，則點(diǎn)H即為對(duì)稱(chēng)中心，由圖可知H（1，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．