Question

一圓周上有三點A，B，C，∠A的平分線交邊BC于D，交圓于E，已知BC=2，AC=3，AB=4，則AD•DE=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據角平分線的性質得出，求出BD與CD的長，再利用相交弦定理求出即可．
解答：解：∵∠A的平分線交邊BC于D，交圓于E，
∴，
∵BC=2，AC=3，AB=4，
∴，
解得：BD=，CD=2-=，
∵CD•BD=AD•DE=×=．
故答案為：．
點評：此題主要考查了相交弦定理以及角平分線的性質，根據角平分線性質得出，是解決問題的關鍵．