Question

如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外取一點(diǎn)C，連接AC、BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，則AB的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)MN∥AB可判斷出△CMN∽△CAB，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程解答即可．
解答：解：∵M(jìn)N∥AB，AM=3MC，
∴△CMN∽△CAB，=，
∴=，即=，AB=38×4=152m．
∴AB的長(zhǎng)為152m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．