Question

如圖，CD∥AB，∠ABF=

1

3

∠ABE，DE∥BF，若∠D=48°，則∠ABE=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：延長BF交CD的延長線于點(diǎn)G，由平行線的性質(zhì)可求得∠ABF，再由條件可求得∠ABE．

解答： 解：如圖，延長BF交CD的延長線于點(diǎn)G，
∵AB∥CD，DE∥BF，
∴∠ABF=∠G=∠CDE=48°，
∵∠ABF=

1

3

∠ABE，
∴∠ABE=3∠ABF=3×48°=144°．
故答案為：144°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．