精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如果x=4是一元二次方程x²-3x=a²的一個(gè)根，那么常數(shù)a的值是．

【答案】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立，最后轉(zhuǎn)化成解a的一元二次方程．
解答：解：把x=4代入方程x²-3x=a²可得16-12=a²，解得a=±2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的解，此題比較簡(jiǎn)單，需要同學(xué)們熟練掌握．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法“①任意兩個(gè)正方形必相似；②如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為4：5，那么它們的面積比為4：5；③拋物線y=-（x-1）²+3對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大；④若

，則

a+b

；⑤一元二次方程x²-x=4的一次項(xiàng)系數(shù)是-1；⑥

且

不是同類(lèi)二次根式”中，正確的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蘭州）若x₁、x₂是關(guān)于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

．把它稱(chēng)為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：AB=|x₁-x₂|=

(x1+x2)2-4x1x2

)2-

b2-4ac

|a|

；
參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b²-4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b²-4ac的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題