Question

【題目】如圖，三個邊長均為4的正方形重疊在一起，O1，O2是其中左側(cè)兩個正方形的對角線交點，同時O1，O2也是右側(cè)兩個正方形的頂點，根據(jù)教材第63頁《實踐與探究》活動中有關內(nèi)容，可知陰影部分面積是（　　　　）

A.2B.4C.6D.8

Answer 1

【答案】D

【解析】

標注字母，作正方形兩鄰邊的垂線，根據(jù)正方形的中心到各邊的距離相等可得，根據(jù)同角的余角相等求出∠1=∠2，再利用“角邊角”△≌△，再根據(jù)全等三角形的面積相等求出陰影部分的面積等于正方形的面積的，同理可得另一陰影部分的面積也等于正方形面積的，最后根據(jù)正方形的面積公式列式進行計算即可得解．

解：如圖，作正方形兩鄰邊的垂線，

∵是正方形的中心， ∴，

∵∠1+∠2+

∴∠1=∠2，

∵在△和△中，

∴△≌△，

∴陰影部分的面積= S正方形，

同理可得：另一陰影部分的面積=S正方形，

∵正方形的邊長為cm，

∴陰影部分的面積=×

故選：．D．